Если к участку с последовательным соединением элементов R, L, C приложено синусоидальное напряжение

то и ток в цепи синусоидальный

При этом следует иметь в виду, что начальная фаза тока y_i будет определяться соотношением R, L, C.

На каждом из элементов будет падать напряжение U_R, U_L, U_C.

По второму закону Кирхгофа для мгновенных значений можно записать

Для комплексных выражений можно записать

Подставив в выражение

Получим закон Ома в комплексной форме:

где

— комплексное сопротивление;

— реактивное сопротивление.

Представим комплексное сопротивление Z в показательной форме:

где

— модуль комплексного сопротивления, который называют полным сопротивлением;

— аргумент комплексного сопротивления.

Для удобства запоминания формулы строят треугольник сопротивлений

В рассматриваемой цепи знак угла сдвига фаз j между током и напряжением определяется знаком реактивного сопротивления

то есть соотношением между индуктивным и емкостным сопротивлениями.

Если X_L>X_C, то нагрузка в цепи имеет активно-индуктивный характер, то есть ток по фазе отстает от напряжения на угол

Если X_L<X_C, то нагрузка имеет активно-емкостный характер, то есть ток по фазе опережает напряжение.

В качестве примера рассмотрим пример построения векторной диаграммы для случая, когда в цепи X_L>X_C.

Начальную фазу тока примем равной нулю, то есть

Для напряжений по второму закону Кирхгофа можно записать

Кроме того, при X_L>X_C будет соблюдаться условие U_L>U_C.

Векторная диаграмма будет иметь вид:

— реактивная составляющая напряжения U, приложенного к рассматриваемой цепи;

— активная составляющая напряжения U.

Порядок построения векторной диаграммы:

1. строим вектор тока I (при нулевой начальной фазе он расположен горизонтально);
2. строим вектор падения напряжения U_B на активном сопротивлении (он совпадает по направлению с вектором тока I, сдвиг фаз равен нулю);
3. строим вектор падения напряжения U_L на индуктивном сопротивлении (он опережает по фазе вектор тока на 90°);
4. строим вектор падения напряжения U_C на емкостном сопротивлении (конденсатора) (он отстает по фазе от вектора тока на 90°);
5. складывая векторы U_B, U_L, U_C, получаем вектор общего напряжения U, который опережает по фазе на угол j>0 вектор тока I, что указывает на активно-индуктивный характер нагрузки.