При суммировании и вычитании комплексных чисел используют алгебраическую форму записи.

При выполнении действия суммируют отдельно действительные и мнимые части комплексного числа.

При умножении комплексных чисел можно использовать как алгебраическую, так и показательную формы записи

При умножении комплексных чисел в показательной форме модули перемножают, а аргументы складывают.

При делении комплексных чисел можно использовать как показательную так и алгебраическую формы записи

а)

При делении комплексных чисел в показательной форме их модули делят, а аргументы вычитают.

б)

При выполнении действия при алгебраической форме записи числитель и знаменатель умножают на сопряженное знаменателю комплексное число.

Этот прием позволяет избавиться от мнимой единицы в знаменателе. Полезно знать следующие соотношения: