Если к участку с последовательным соединением элементов R, L, C приложено синусоидальное напряжение
![](/wp-content/uploads/d-105.gif)
то и ток в цепи синусоидальный
![](/wp-content/uploads/d-106.gif)
При этом следует иметь в виду, что начальная фаза тока yi будет определяться соотношением R, L, C.
![](/wp-content/uploads/d-107.gif)
На каждом из элементов будет падать напряжение UR, UL, UC.
По второму закону Кирхгофа для мгновенных значений можно записать
![](/wp-content/uploads/d-108.gif)
Для комплексных выражений можно записать
![](/wp-content/uploads/d-109.gif)
Подставив в выражение
![](/wp-content/uploads/d-110.gif)
Получим закон Ома в комплексной форме:
![](/wp-content/uploads/d-111.gif)
где
![](/wp-content/uploads/d-112.gif)
— комплексное сопротивление;
![](/wp-content/uploads/d-113.gif)
— реактивное сопротивление.
Представим комплексное сопротивление Z в показательной форме:
![](/wp-content/uploads/d-114.gif)
где
![](/wp-content/uploads/d-115.gif)
— модуль комплексного сопротивления, который называют полным сопротивлением;
![](/wp-content/uploads/d-116.gif)
— аргумент комплексного сопротивления.
Для удобства запоминания формулы строят треугольник сопротивлений
![](/wp-content/uploads/d-117.gif)
В рассматриваемой цепи знак угла сдвига фаз j между током и напряжением определяется знаком реактивного сопротивления
![](/wp-content/uploads/d-118.gif)
то есть соотношением между индуктивным и емкостным сопротивлениями.
Если XL>XC, то нагрузка в цепи имеет активно-индуктивный характер, то есть ток по фазе отстает от напряжения на угол
![](/wp-content/uploads/d-119.gif)
Если XL<XC, то нагрузка имеет активно-емкостный характер, то есть ток по фазе опережает напряжение.
В качестве примера рассмотрим пример построения векторной диаграммы для случая, когда в цепи XL>XC.
Начальную фазу тока примем равной нулю, то есть
![](/wp-content/uploads/d-120.gif)
Для напряжений по второму закону Кирхгофа можно записать
![](/wp-content/uploads/d-121.gif)
Кроме того, при XL>XC будет соблюдаться условие UL>UC.
Векторная диаграмма будет иметь вид:
![](/wp-content/uploads/d-122.gif)
![](/wp-content/uploads/d-123.gif)
— реактивная составляющая напряжения U, приложенного к рассматриваемой цепи;
![](/wp-content/uploads/d-124.gif)
— активная составляющая напряжения U.
Порядок построения векторной диаграммы:
- строим вектор тока I (при нулевой начальной фазе он расположен горизонтально);
- строим вектор падения напряжения UB на активном сопротивлении (он совпадает по направлению с вектором тока I, сдвиг фаз равен нулю);
- строим вектор падения напряжения UL на индуктивном сопротивлении (он опережает по фазе вектор тока на 90°);
- строим вектор падения напряжения UC на емкостном сопротивлении (конденсатора) (он отстает по фазе от вектора тока на 90°);
- складывая векторы UB, UL, UC, получаем вектор общего напряжения U, который опережает по фазе на угол j>0 вектор тока I, что указывает на активно-индуктивный характер нагрузки.